Les différents types d’algorithmes de recherche

Vous pouvez vous représenter les algorithmes de recherche comme des détectives numériques qui vous aident à trouver ce que vous cherchez dans une large gamme au sein de la collecte de données. Les différents types d’algorithmes de recherche utilisent des règles et des processus systématiques pour faire du tri parmi de larges ensembles d’informations, comme des sites web ou des bases de données, en effectuant le moins de comparaisons ou d’itérations possibles pour trouver les éléments de recherche souhaités.

Les algorithmes de recherche jouent un rôle essentiel dans les interactions numériques de la vie quotidienne. Des moteurs de recherche comme Google aux plateformes e-commerce comme Amazon, les sites de médias sociaux comme Facebook ou les services de streaming comme Netflix, ces algorithmes sont des outils essentiels pour trier efficacement à travers de larges quantités de données afin de fournir des résultats pertinents.

Il est essentiel de connaître les étapes de base et les applications des algorithmes de recherche pour comprendre la façon dont ils opèrent et accomplissent efficacement leur objectif. Dans cet article, vous apprendrez comment les algorithmes de recherche les plus courants, leurs complexités temporelles, comment les processus de recherche fonctionnent et les applications de la vie réelle.

Une complexité moyenne plus faible est préférable pour des performances plus rapides, en particulier avec des entrées importantes. Des algorithmes tels que la recherche binaire O(log n) sont très efficaces.

D’un autre côté, les complexités plus grandes, telles que O(n), peuvent s’avérer être moins pratiques pour de larges ensembles de données en raison d’une croissance linéaire ou pire de la durée d’exécution. Cependant, l’efficacité dépend aussi de facteurs tels que les structures de données, le contexte du problème, les ressources et les critères d’application.

1. Algorithme de recherche linéaire

La recherche linéaire, également appelée recherche séquentielle, parcourt séquentiellement chaque élément d’un tableau dans un ensemble de données, le comparant avec l’élément cible jusqu’à ce qu’elle trouve une correspondance. Si la fonction de recherche atteint la fin de la série sans trouver de correspondance, cela indique que l’élément cible ne se trouve pas dans l’ensemble de données.

L’élément cible que vous cherchez peut consister en chiffres, chaînes, objets ou tout autre type de données pouvant être stockées dans une série. Cette flexibilité fait de la recherche linéaire un algorithme polyvalent qui peut être appliqué à une large variété de types de données.

Prenons un exemple concret pour mieux illustrer ce processus de recherche.

Supposons que vous avez une liste non triée de nombres entiers représentant l’âge des personnes dans un groupe. On vous demande de découvrir si un âge précis, disons 25, se trouve dans le groupe. Vous allez commencer au début de la série et vérifier chaque élément, un par un, jusqu’à ce que vous trouviez l’âge de 25 ans ou arriviez à la fin de la série.

La durée d’exécution d’un algorithme de recherche linéaire est proportionnelle à la taille de la série. La complexité de calcul pour la recherche linéaire est O(n), où n représente le nombre d’éléments dans la série.

Applications de la recherche linéaire

• Simples tâches de recherche : La recherche linéaire est souvent utilisée pour un large éventail de tâches de recherche de base lorsque l’ensemble de données est petit ou la complexité additionnelle d’autres algorithmes n’est pas justifiée. Par exemple, la recherche dans une petite liste de noms ou de numéros.
• Structures de données linéaires : La recherche linéaire est fondamentale pour de nombreuses structures de données linéaires telles que les tableaux, les listes et les piles. Elle est généralement utilisée pour parcourir ces structures afin de localiser des éléments spécifiques ou effectuer des opérations.
• Tableaux non ordonnés : Puisque la recherche linéaire vérifie chaque élément de manière séquentielle, elle est capable de localiser des éléments, quelle que soit leur position dans le tableau.

2. Algorithme de recherche binaire

La recherche binaire est un algorithme efficace utilisé pour trouver une valeur cible dans une liste ordonnée. Elle divise de moitié l’intervalle de recherche de manière répétée en utilisant la méthode de recherche binaire. Elle compare ensuite la valeur cible avec l’élément central et continue vers la partie droite ou gauche du tableau. Ce processus continue jusqu’à ce que la valeur cible soit localisée. Sinon, l’intervalle de recherche devient vide lorsque la cible n’existe pas dans le tableau.

Prenons un exemple d’utilisation de la recherche binaire pour trouver une valeur numérique spécifique.

Supposons que vous avez un tableau de nombres : [2,5,8,12,16,23,38,56,72,91] et que vous souhaitez trouver le nombre 23.

Vous commencez par examiner l’élément du milieu (nœud racine), qui est 16. Puisque 23 est supérieur à 16, vous examinez uniquement les nombres à droite de 16. Ensuite, vous regardez l’élément du milieu de cette partie, qui est 56. Puisque 23 est inférieur à 56, vous regardez uniquement les nombres à gauche de 56. Maintenant vous regardez de nouveau l’élément du milieu, qui est 23. Vous avez trouvé la clé de recherche !

La durée d’exécution d’un algorithme de recherche binaire est O (log n), où n est le nombre d’éléments dans le tableau.

Applications de la recherche binaire

• Rechercher dans des bases de données : Il s’agit d’un algorithme efficace pour la recherche dans les bases de données, qui permet de localiser rapidement les enregistrements sur la base des champs indexés, tels que des identifiants ou des clés.
• Trouver des éléments dans des tableaux ordonnés : La recherche binaire localise de manière efficace les éléments dans des tableaux ordonnés, ce qui est utile dans des structures de données basées sur des index ou des applications comme la recherche d’un mot dans un dictionnaire ou d’un article dans une liste ordonnée.
• Base algorithmique : Elle sert de composant fondamental dans le développement d’algorithmes complexes d’apprentissage automatique. La recherche binaire aide à l’apprentissage des réseaux neuronaux et l’optimisation des hyperparamètres du modèle.
• Optimiser les algorithmes : La recherche binaire est utilisée dans les algorithmes, y compris les stratégies de type « diviser pour régner », pour résoudre efficacement des problèmes tels que la découverte des racines carrées ou la localisation des éléments de pointe dans des tableaux.
• Rechercher dans des arbres : Les arbres de recherche binaire utilisent cet algorithme afin de recherche, d’insérer ou de supprimer des éléments de manière efficace tout en conservant l’ordre trié de l’arbre.

3. La recherche par interpolation

Lorsque les valeurs d’un tableau ordonné sont réparties de façon homogène, la recherche par interpolation est plus avantageuse que la recherche binaire. L’interpolation consiste à créer de nouveaux points de données à l’intérieur de l’espace de recherche connu.

Alors que la recherche binaire se concentre toujours sur l’élément du milieu, la recherche par interpolation ajuste sa position de recherche en fonction de la valeur cible recherchée. Par exemple, si la clé de recherche est plus proche de la fin, la recherche par interpolation tend à commencer à rechercher des données à partir de cette fin.

Pour mettre cela en perspective, imaginons que vous cherchiez un prix précis dans une liste de prix des articles d’un magasin. Ces prix sont ordonnés du plus bas au plus élevé. Au lieu de toujours vérifier à la moitié de la liste (comme dans la recherche binaire), la recherche par interpolation estime l’endroit où le prix pourrait se situer en fonction de sa valeur comparée au prix le plus faible et le plus élevé. Ensuite, vous répétez le processus jusqu’à ce que vous trouviez le prix.

La durée d’exécution d’un algorithme de recherche par interpolation est O(log log n), où n est le nombre d’éléments dans le tableau.

Applications de la recherche par interpolation

• Recherche dans des bases de données : La recherche par interpolation est couramment utilisée dans les bases de données pour chercher des enregistrements sur la base d’un élément clé.
• Recherche dans de grands tableaux : Cet algorithme de recherche facilite une recherche plus efficace dans de grands tableaux ordonnées, surtout lorsque la répartition des valeurs est uniforme. Elle peut être appliquée dans différents domaines tels que l’informatique scientifique, où de grands ensembles de données doivent être recherchés efficacement.
• Récupération de données à partir de tableaux de symboles : La recherche par interpolation peut être utilisée dans les tableaux de symboles, où les clés sont associées à des valeurs. Par exemple, dans les langages de programmation, les tableaux de symboles sont utilisés pour stocker des variables, des fonctions et d’autres identifiants. La recherche par interpolation peut rapidement localiser les informations associées à un identifiant spécifique.
• Applications sensibles au temps : En raison de sa capacité à récupérer rapidement les données, la recherche par interpolation convient aux applications sensibles au facteur temps.
• Tables de hachage : Efficaces pour la recherche de données lorsqu’elles sont associées à une fonction de hachage.

4. La recherche par saut

La recherche par saut, également appelée recherche par bloc, est spécialement conçue pour les tableaux ordonnés. Contrairement à la recherche linéaire, qui examine chaque élément de manière séquentielle, celle-ci consiste à sauter par incréments de taille fixe, en évitant plusieurs éléments pour des recherches plus rapides.

Si l’élément cible se situe dans une plage indiquée, l’algorithme utilise une recherche linéaire au sein de ce bloc. Cette approche réduit considérablement le nombre d’opérations, améliorant l’efficacité de la recherche.

Examinons un exemple d’algorithme de recherche par saut.

Supposons que vous essayez de trouver un nombre précis dans une longue liste de nombres, et vous voulez le faire plus rapidement qu’en vérifiant les nombres un par un.

1. Décidez combien de nombres ignorer à chaque fois que vous regardez : disons que vous sautez 3 numéros à chaque fois.
2. Commencez à consulter la liste, en avançant du montant choisi à chaque fois, jusqu’à ce que vous trouviez un nombre égal ou supérieur à celui que vous cherchez.
3. Une fois que vous avez trouvé une plage dans laquelle le numéro pourrait se trouver, effectuez une recherche linéaire jusqu’à ce que vous trouviez la cible.

Le temps d’exécution d’un algorithme de recherche par saut est O(√n), où n représente le nombre d’éléments dans le tableau ordonné.

Applications de la recherche par saut

• Applications JavaScript : La recherche par saut optimise le processus de recherche dans les applications, améliorant l’efficacité et la réactivité.
• Recherche dans des systèmes de base de données : Cet algorithme recherche des enregistrements sur la base de certains éléments clés dans des grandes bases de données.
• Récupération de données à partir de médias visuels : La recherche par saut localise efficacement une image précise dans un large fichier vidéo en avançant d’un nombre fixe d’images à la fois.

5. La recherche exponentielle

L’algorithme de recherche exponentielle, également connu sous le nom de recherche par doublement ou par galopade, diffère de la recherche par saut par la façon dont il divise le tableau et le type de recherche employé dans ces divisions. Alors que la recherche par saut divise le tableau en blocs et utilise la recherche linéaire, la recherche exponentielle divise le tableau en utilisant des puissances exponentielles de 2 et applique la recherche binaire.

En bref, la fonction de recherche traverse le tableau complet de manière exponentielle, à partir de la gauche, le segmentant en blocs plus petit à l’aide des puissances de 2. L’algorithme effectue une recherche binaire au sein de chacun de ces blocs jusqu’à ce que la cible soit trouvée.

Cet algorithme étant un peu complexe, illustrons son mode de fonctionnement en l’appliquant à un scénario concret.

Supposons que vous avez une bibliothèque remplie de livres triés par ordre alphabétique des titres. Vous cherchez un livre précis, disons “Harry Potter et la pierre philosophale.” Au lieu de chercher en regardant chaque livre un par un, vous décidez d’utiliser la recherche exponentielle.

Voici comment cela fonctionne :

1. Point de départ : Vous commencez par le premier livre du côté gauche de votre étagère. Si ce n’est pas le livre que vous cherchez, continuez.
2. Déplacez-vous vers la droite en doublant votre fenêtre de recherche : Si vous trouvez “Harry Potter et la pierre philosophale” dans l’un de ces emplacements, vous avez trouvé votre livre.
3. Répétez le processus : Vous continuez à répéter le processus, en doublant la page à chaque fois, jusqu’à ce vous trouviez le livre.

Bien qu’il ne s’agisse pas d’une application exacte de la recherche exponentielle, cet exemple permet de montrer comment vous pouvez rapidement localiser le livre sans avoir besoin de consulter chaque livre un par un.

Le temps d’exécution d’un algorithme de recherche exponentielle est O(log n), où n représente le nombre d’éléments dans le tableau ordonné.

Applications de la recherche exponentielle

• Trouver des données dans de larges tableaux ordonnés : La recherche exponentielle trouve rapidement des éléments dans de larges tableaux ordonnés, tels que des listes de produits, en étant la plage de recherche de manière exponentielle, ce qui est parfait pour les situations où la recherche linéaire est trop lente.
• Rechercher dans des systèmes de fichiers : Cet algorithme améliore les recherches dans les systèmes de fichiers en trouvant rapidement les fichiers ou les répertoires au sein de structures de répertoires grâce à l’expansion exponentielle de la plage de recherche.

6. La recherche ternaire

La recherche ternaire est un algorithme de recherche conçu pour déterminer la position d’une valeur cible dans un tableau ordonné. Contrairement à la recherche binaire, qui divise le tableau en deux parties, la recherche ternaire le divise en trois. En comparant la valeur cible avec les éléments à deux points et en divisant le tableau en trois parties, la fonction de recherche réduit de manière efficace l’espace de recherche.

Pour illustrer un exemple, appliquons la recherche ternaire pour trouver le chiffre 6 dans la série [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10].

• Divisez la zone de recherche :
  • Divisez votre zone de recherche en trois parties en trouvant deux points de division : un point se situe à environ un tiers du chemin en partant de la gauche (disons 4), et l’autre se situe environ à deux tiers de la gauche (disons 8).
  • Cela divise la zone en [1, 4], (5, 8) et [9, 10].
• Comparez avec la cible :
  • Vérifiez si le chiffre que vous cherchez (6) est égal à 4 ou à 8.
  • Il n’est pas égal à 4 ou à 8, vous ajustez donc vos pointeurs en fonction de l’endroit où pourrait se situer 6 :
    • Puisque 6 est supérieur à 4 mais inférieur à 8, nous déplaçons le pointeur de gauche sur 5 et le pointeur de droite sur 7.
• Répétez ou terminez :
  • Continuez à répéter ce processus avec l’espace de recherche réduit jusqu’à ce que vous trouviez le chiffre 6 ou qu’il ne reste plus aucun espace à gauche à rechercher.
  • Finalement, vous affinez la zone de recherche à [6, 6], et vous trouvez le chiffre que vous cherchiez !

Le temps d’exécution d’un algorithme de recherche ternaire est O(log3 n), où n représente le nombre d’éléments dans le tableau ordonné.

Applications de la recherche ternaire

• Fonctions unimodales : La recherche ternaire est appliquée aux fonctions unimodales pour identifier leurs valeurs maximales ou minimales. Les fonctions unimodales sont celles qui ont une seule valeur maximale.

Conclusion

Les applications des algorithmes de recherche sont vastes et diverses, allant de la recherche dans des bases de données importantes et l’aide à l’optimisation des applications, jusqu’à servir de composants de base pour le développement d’algorithmes avancés d’apprentissage automatique pour la recherche.

En gardant à l’esprit les complexités temporelles, les capacités, ainsi que les avantages et les inconvénients de chacun des algorithmes mentionnés, vous pouvez prendre des décisions éclairées. Qu’il s’agisse de votre devoir d’informatique ou de développer la nouvelle application révolutionnaire, de maîtriser des techniques comme la recherche binaire, DFS, BFS, et diviser pour régner, vous pouvez libérer tout le potentiel des structures de données et améliorer la performance de votre système.

Foire aux questions